中點

線段上將其分成兩段相等長度的點。線段的中點很容易找到，首先使用圓弧構造一個透鏡，然後連線透鏡的尖端。尖端連線線與線段的交點就是中點 (Pedoe 1995, p. xii)。僅使用圓規（即 Mascheroni 構造）來定位中點更具挑戰性。

對於由 和 確定的平面中的線段 ，中點可以計算為

(1)

類似地，對於由 和 確定的空間中的線段 ，中點可以計算為

(2)

在直角三角形中，斜邊的中點到三個多邊形頂點等距 (Dunham 1990)。

在上圖中，三角形邊中點的三線座標為 , , 和 。

以三線座標給出的端點為 和 的線段的中點為 ，其中

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(留作 Kimberling 1998, p. 35, Ex. 15 中的練習。)

給定一個面積為 的三角形 ，找到邊 的中點。現在內接兩個三角形 和 ，其多邊形頂點 和 的放置方式使得 。那麼 和 具有相等的面積

(6)

其中 是原始三角形的邊，而 是三角形中線的長度 (Johnson 1929)。