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比林斯基十二面體

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BilinskiDodecahedron

Bilinski (1960) 指出，透過摺疊菱形二十面體的五個區域中的任何一個，可以製成第二個菱形十二面體，它不同於立方八面體的對偶多面體，其面是黃金菱形 (Chilton and Coxeter 1963)。雖然這個實體最早出現在 John Lodge Cowley (1752) 的一本書中，書中將其標記為“dodecarhombus”，但現在通常被稱為比林斯基十二面體。

BilinskiDodecahedronNet

比林斯基十二面體的網格如上圖所示。

它的骨架是菱形十二面體圖。

比林斯基十二面體是平行多面體，也是五個黃金等區域多面體之一。它是一個空間填充多面體，因此具有 Dehn 不變數 0。

它在 Wolfram Language 中實現為PolyhedronData["BilinskiDodecahedron"].

比林斯基十二面體填補了 Federov 對具有全等菱形面的凸多面體列舉中的遺漏 (Grünbaum 2010)。

另請參閱

Golden Isozonohedron, Golden Rhombus, Rhombic Dodecahedron, Rhombohedron, Zonohedron

使用 探索

參考文獻

Bilinski, S. "Über die Rhombenisoeder." Glasnik 15, 251-263, 1960.Chilton, B. L. and Coxeter, H. S. M. "Polar Zonohedra." Amer. Math. Monthly 70, 946-951, 1963.Cowley, J. L. Plate 5, Fig. 16 in Geometry Made Easy; Or, a New and Methodical Explanation of the Elements of Geometry. London: 1752.Coxeter, H. S. M. "The Classification of Zonohedra by Means of Projective Diagrams." J. de Math. pures et appl. 41, 137-156, 1962.Coxeter, H. S. M. Ch. 4 in The Beauty of Geometry: Twelve Essays. New York: Dover, 1999.Cromwell, P. R. Polyhedra. New York: Cambridge University Press, p. 156, 1997.Grünbaum, B. "The Bilinski Dodecahedron and Assorted Parallelohedra, Zonohedra, Monohedra, Isozonohedra, and Otherhedra." Math. Intel. 32, 5-15, 2010.Hart, G. W. "A Color-Matching Dissection of the Rhombic Enneacontahedron." Symmetry: Culture and Science 11, 183-199, 2000.

引用為

Weisstein, Eric W. "Bilinski Dodecahedron." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BilinskiDodecahedron.html

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