菱形十二面體圖

菱形十二面體圖是 阿基米德對偶圖，它是 骨架 的 菱形十二面體 (以及 比林斯基十二面體)。它是 Levi 圖 的 Miquel 配置。菱形十二面體圖是 二分 的，邊傳遞 的，非哈密頓 的，平面 的，多面體 的，以及 不可追蹤 的。上面在一些嵌入中進行了說明。

該圖由 A. Fruchard 重新發現，因為其具有小 (14 個頂點)，多面體 和 不可追蹤 的性質。因此，Maddaloni 和 Zamfirescu (2016) 以及 van Cleemput 和 Zamfirescu (2018) 將其稱為 “Fruchard 圖”，顯然沒有意識到其作為 菱形十二面體 骨架的起源。然而，菱形十二面體圖並非唯一具有這些屬性的圖；小三八面體圖 是另一個 14 頂點 多面體 不可追蹤圖。

菱形十二面體圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["RhombicDodecahedralGraph"].

上面的圖顯示了三角六十面體圖的鄰接、關聯和圖距離矩陣。

下表總結了該圖的一些屬性。

屬性	值
自同構群階數	48
特徵多項式
色數	2
色多項式
無爪	否
團數	2
由譜確定	?
直徑	4
距離正則圖	否
對偶圖名稱	立方八面體圖
邊色數	4
邊連通度	3
邊數	24
尤拉	否
圍長	4
哈密頓	否
哈密頓環計數	0
哈密頓路徑計數	0
積分圖	否
獨立數	8
線圖	?
完美匹配圖	否
平面	是
多面體圖	是
多面體嵌入名稱	菱形十二面體
半徑	4
正則	否
無平方	否
可追蹤	否
無三角形	是
頂點連通度	3
頂點數	14