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Levi 圖

令 (P,B) 表示一個構型，其中包含 v 個點 P={p_1,...,p_v} 和 b 條線（“塊”） B=(B_1,...,B_b)。那麼，構型 configuration 的 Levi 圖 L(P,B)，也稱為關聯圖，是一個二部圖，其“黑色”頂點為 P，“白色”頂點為 B，且頂點 p_i in P 和 B_j in B 之間存在一條邊，當且僅當 iff p_i in B_j 時成立 (Coxeter 1950, Pisanski and Randić 2000)。

下表總結了一些已命名的構型的 Levi 圖。

名稱構型Levi 圖
Cox 構型(2^(d-1))_d超立方體圖 Q_d
Coxeter 構型28_3Foster 圖 F_(056)C
Cremona-Richmond 構型15_3Tutte 8-籠
Danzer 構型35_4Danzer 圖
Desargues 構型10_3Desargues 圖 GP(10,3)
Fano 平面7_3Heawood 圖 GH(1,2)
Gray 構型27_3Gray 圖
Grünbaum-Rigby 構型21_4Grünbaum-Rigby 圖
Hesse 構型(9_412_3)Hesse 圖
六芒星構型細分八面體圖
Klein 構型120-Klein 圖
Kummer 構型16_6Kummer 圖
Miquel 構型6_4菱形十二面體圖
Möbius-Kantor 構型8_3Möbius-Kantor 圖 GP(8,3)
Nauru 構型12_3Nauru 圖 GP(12,5)
Pappus 構型9_3Pappus 圖
Pasch 構型(6_24_3)Pasch 圖
Reye 構型(12_416_3)Reye 圖
Schläfli 雙六(30_212_5)Schläfli 雙六圖

對偶構型具有相同的關聯圖，但白色和黑色頂點的角色互換。

另請參閱

構型, Menger 圖

使用 探索

參考文獻

Coxeter, H. S. M. "自對偶構型和正則圖。" Bull. Amer. Math. Soc. 56, 413-455, 1950.Godsil, C. and Royle, G. "關聯圖。" §5.1 in 代數圖論。 New York: Springer-Verlag, pp. 78-79, 2001.Pisanski, T. and Randić, M. "幾何學與圖論之間的橋樑。" In 工作中的幾何學：展示幾何學應用論文集 (Ed. C. A. Gorini). Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 174-194, 2000.

請引用為

Weisstein, Eric W. "Levi 圖。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/LeviGraph.html

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