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Foster圖

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三次對稱圖有時被稱為 Foster 圖，並表示為 F_(nnn)X，其中 nnn 是頂點計數，而 X 是字母 A、B、C、... 表示標準 Foster 普查列舉及其擴充套件中特定的此類三次對稱圖 (Foster 1932, Bouwer et al. 1988, Conder and Dobcsányi 2002, Royle)。 許多（如果不是全部）Foster 圖可以構造為蜂巢環面圖。

FosterGraph

“The” Foster 圖是上述例證的具有 90 個頂點的三次對稱圖 F_(090)A，它有 135 條邊，並且也是距離正則的，具有相交陣列 {3,2,2,2,2,1,1,1;1,1,1,1,2,2,2,3}。 它的圍長為 10，半徑為 8，直徑為 8。 Foster 圖也是哈密頓圖。 它有一個唯一的 15 階 LCF 記號 ([17,-9,37,-37,9,-17]^(15))，4 個 5 階記號和 2 個 2 階記號（如上圖所示），以及 397 個 1 階記號。

Foster 圖不是由其圖譜唯一確定的 (van Dam and Haemers 2003)。 它具有圖譜

(-3)^1(-sqrt(6))^(12)(-2)^9(-1)^(18)0^(10)1^(18)2^9(sqrt(6))^(12)3^1,

所以它不是完全的積分圖。

它的色數為 2。

減半的 Foster 圖是距離正則的，具有相交陣列 {6,4,2,1;1,1,4,6}。

另請參閱

三次圖, 三次對稱圖, 距離正則圖, 蜂巢環面圖, 對稱圖

使用 探索

參考文獻

Bouwer, I. Z.; Chernoff, W. W.; Monson, B.; and Star, Z. 《Foster 普查》 Charles Babbage Research Centre, 1988.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. 《距離正則圖》 New York: Springer-Verlag, p. 398, 1989.Conder, M. and Dobcsányi, P. "《頂點數不超過 768 的三價對稱圖》" J. Combin. Math. Combin. Comput. 40, 41-63, 2002.DistanceRegular.org. "Foster 圖。" http://www.distanceregular.org/graphs/foster.html.DistanceRegular.org. "減半的 Foster 圖。" http://www.distanceregular.org/graphs/halved-foster.html.Foster, R. M. "《電網路的幾何電路》" Trans. Amer. Inst. Elec. Engin. 51, 309-317, 1932.Royle, G. "F090A。" http://www.csse.uwa.edu.au/~gordon/foster/F090A.html.Royle, G. "《三次對稱圖（Foster 普查）：距離正則圖》" http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/foster/#drgs.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "《一些距離正則圖的譜特徵》" J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.

在 中被引用

Foster圖

請引用為

Weisstein, Eric W. "Foster 圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FosterGraph.html

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