三次圖

三次圖，也稱為三價圖，是所有節點的度均為 3 的圖（即 3-正則圖）。節點數為 的三次圖僅在 為偶數時存在 (Harary 1994, p. 15)。上面展示了節點數為 、6 和 8 的非連通三次圖。對於小 值，節點數為 的三次圖的列舉在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["Cubic", n].

圖為三次圖的必要（但非充分）條件是 ，其中 是邊數， 是頂點數。

節點數為 2, 4, 6, ... 的非連通三次圖的數量為 0, 1, 2, 6, 21, 94, 540, 4207, ... (OEIS A005638; Robinson and Wormald 1983)。唯一的 4 節點三次圖是完全圖 （四面體圖）。兩個 6 節點三次圖是迴圈圖 （效用圖）和 。六個 8 節點三次圖中的三個是立方圖 和 迴圈圖 和 。

Brinkmann (1996) 已經確定了節點數高達 24 的連通三次圖，並且對於 , 4, ...，此類圖的數量為 0, 1, 2, 5, 19, 85, 509, 4060, 41301, ... (OEIS A002851)。Meringer 和 Royle 獨立維護連通三次圖的列舉。

-籠形圖是三次圖。此外，下表給出了一些名為骨架的多面體圖。