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相交陣列

給定一個距離正則圖 G，具有整數 b_i,c_i,i=0,...,d，使得對於任意兩個頂點 x,y in G，距離為 i=d(x,y)，恰好有 c_i 個 y in G_(i-1)(x) 的鄰居和 b_i 個 y in G_(i+1)(x) 的鄰居，序列

iota(gamma)={b_0,b_1,...,b_(d-1);c_1,...,c_d}

被稱為 G 的相交陣列。

類似型別的相交陣列也可以為距離傳遞圖定義。

一個具有全域性引數 [[c_0,a_0,b_0],[c_1,a_1,b_1],[c_2,a_2,b_2],[c_3,a_3,b_3],[c_4,a_4,b_4]] 的距離正則圖具有相交陣列 {b_0,b_1,b_2,b_3;c_1,c_2,c_3,c_4}。

另請參閱

距離正則圖, 距離傳遞圖, 全域性引數

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參考文獻

Bendito, E.; Carmona, A.; and Encinas, A. M. "距離正則圖中的最短路徑。" Europ. J. Combin. 21, 153-166, 2000.Biggs, N. L. 代數圖論，第二版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. 距離正則圖。 New York: Springer-Verlag, 1989.Godsil, C. and Royle, G. 代數圖論。 New York: Springer-Verlag, p. 68, 2001.Koolen, J. H.; Yu, K.; Liang, X.; Choi, H.; and Markowsky, G. "直徑至少為 3 且最小特徵值至少為 -3 的非幾何距離正則圖。" 15 Nov 2023. https://arxiv.org/abs/2311.09001.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "一些距離正則圖的譜表徵。" J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.

在 中引用

相交陣列

引用為

Weisstein, Eric W. "相交陣列。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/IntersectionArray.html

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