“構型”一詞有時用於描述點的有限集合 
，
，其中 
是一個 歐幾里得空間。
術語“構型”也用於描述具有以下性質的有限關聯結構 
(Gropp 1992)。
1. 有 
個點和 
條線。
2. 每條線上有 
個點，每個點穿過 
條線。
3. 兩條不同的線最多 相交 一次，並且兩個不同的點最多由一條線連線一次。
條件
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 |
是構型存在的 必要 條件。對於 
，這些條件也是 充分 的，而對於 
，情況可能也是如此 (Gropp 1992)。必要條件成立，但不存在 
。對於 
和 7，上述條件不是 充分 的，如階數為 6 的仿射射影平面所示 (
, 
) 和射影平面 
。
構型是最古老的組合結構之一，由 T. Reye 於 1876 年定義。一個 
-正則圖 可以被視為一個構型 
，透過將節點與點關聯，並將邊與線關聯。
一個對稱構型 
由 
條線和 
個點組成，排列方式使得 
條線穿過每個點，並且每條線上有 
個點。所有對稱 
構型對於 
都是已知的 (Betten et al. 2000)。
, 
, 
, ... 構型的數量分別為 1, 1, 3, 10, 31, 229, 2036, 21399, 245342, ...，糾正了 von Sterneck 對於 
的錯誤 (OEIS A001403; Sterneck 1894, 1895; Wells 1991, p. 72; Colbourn and Dinitz 1996; Gropp 1997; Hilbert and Cohn-Vossen 1999)。
法諾平面，其中中心點對應於 無窮遠點，是唯一的 
構型。它可以在階數為 2 的 伽羅瓦域 
上實現，但不能在實數或有理數上實現 (Gropp 1997)。不存在使用所有有限距離點的 
構型 (Wells 1986, p. 75)。
不存在使用所有有限距離點的 
構型 (Wells 1986, p. 75)，但存在一個具有 無窮遠點 的構型 (Kantor 1891)。這被稱為 莫比烏斯-康托爾構型 (Pisanski 和 Randić 2000)。
Kantor (1891) 表明存在三個 
構型，其中 帕普斯構型（左圖）是其中之一 (Coxeter 1950; Wells 1986, p. 75)。另外兩個由嵌入的 等邊三角形 組成 (Wells 1991, pp. 159-160)。
Kantor (1881) 證明恰好存在 10 個 
構型，其中 德扎格構型（如上圖所示）是其中之一。然而，雖然在論文中沒有明確評論，但 Kantor 的 
包含一條由兩個方向略有不同的線段組成的線。Schroeter (1889) 隨後證明，這些構型中恰好有一個不能在實平面或有理平面中繪製 (Gropp 1997)。
存在 31 個 
構型 (Gropp 1997)，由 Martinetti (1887) 使用遞迴構造方法構建，隨後由 Daublebsky von Sterneck (1895) 在平面上實現，儘管所有構型都可實現的證明直到 Sturmfels 和 White (1990) 的工作才出現。Page 和 Dorwart (1984) 討論了 31 個 
構型 (Wells 1991, p. 63)。
存在 229 個 
構型，其中 228 個已由 Daublebsky von Sterneck (1895) 發現，直到 Gropp (1991) 的工作才找到缺失的一個。
構型之一有時被稱為 考克斯特構型，儘管根據其 Levi 圖（即 諾魯圖）將其稱為 諾魯構型 可能更好。Crapo et al. (1988) 的附錄中出現了所有 
和 
構型的實現座標。
考克斯特構型 是一個 
構型，其 Levi 圖 是 福斯特圖 
。
克雷莫納-里士滿構型（如上圖所示）是 245342 個 
構型之一。
存在一個稱為 考克斯構型 的 
構型。
下表總結了一些命名構型的 Levi 圖。
." Disc. Appl. Math. 99, 331-338, 2000.Bokowski, J. 和 Sturmfels, B. 
." Monatshefte f. Math. Phys. 5, 325-331, 1894.Daublebsky von Sterneck, R. "Die Configurationen 
." Monatshefte f. Math. Phys. 6, 223-255, 1895.Gropp, H. "Configurations and the Tutte Conjecture." Ars. Combin. A 29, 171-177, 1990a.Gropp, H. "On the History of Configurations." Conference San Sebastien (Spain). Sept. 1990b.Gropp, H. "Configurations and Steiner systems 
II--Trojan Configurations 
." In Combinatorics '88, Research and Lecture Notes in Mathematics (Ed. A. Barlotti et al. ) Rende, Italy: Mediterranean Press, pp. 425-435, 1991.Gropp, H. "Enumeration of Regular Graphs 100 Years Ago." Discrete Math. 101, 73-85, 1992.Gropp, H. "Non-Symmetric Configurations with Deficiencies 1 and 2." 
." Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien Math.-Natur. Kl, 84, 1291-1314, 1881.Martinetti, V. "Sulle configurazioni piane 
." Ann. Mat. Pura Appl. 15, 1-26, 1887.Page, W. 和 Dorwart, H. L. "Numerical Patterns and Geometrical Configurations." Math. Mag. 57, 82-92, 1984.Pisanski, T. 和 Randić, M. "Bridges between Geometry and Graph Theory." In 
.. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, 193-236, 1889.Sloane, N. J. A. Sequence 
and 
Configurations are Rational." Aeq. Math. 39, 254-260, 1990.Wells, D.