彼得森圖由 Kempe (1886) 構建，作為其頂點對應於德沙格構型的點，邊對應於不位於作為構型一部分的線上的點對的圖。右側的圖對應於此構造，雖然從其嵌入中並不立即顯而易見，但它實際上與彼得森圖同構。
以這種方式從構型產生的圖已被 Ed Pegg, Jr. (私人通訊，2024 年 9 月 11 日) 稱為普通（線）圖，這是因為這些圖的邊對應於底層構型的普通線。
請注意，為了避免包含共線和重疊的邊，不允許對應於位於所有非凡線上的頂點對的線段，包括任何可能不是原始構型一部分的線段。例如，上面的左圖顯示了格林鮑姆-裡格比構型的普通線圖的一個版本，其中包含對應於沿穿過三個點（不是構型的一部分）的七條線的線段的邊，而右圖顯示了排除此類邊的“適當”普通線圖。
上面說明了由許多命名的構型生成的普通線圖。
下表總結了一些具有命名普通線圖的構型。
