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什裡克漢德圖

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ShrikhandeGraph

什裡克漢德圖是具有 強正則圖 on 16 nodes. It is 同譜 with the 車圖 L_(4,4), so neither of the two is 譜確定.

什裡克漢德圖是最小的 距離正則圖 that is not 距離傳遞 (Brouwer et al. 1989, p. 136). It has 相交陣列 {6,3;1,2}.

什裡克漢德圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["ShrikhandeGraph"].

ShrikhandeLCF

什裡克漢德圖有兩個 8 階廣義 LCF 表示法，十一個 4 階表示法，53 個 2 階表示法和 2900 個 1 階表示法。具有四階和八階 LCF 表示法的圖如上圖所示。

什裡克漢德圖出現在 Brualdi 和 Ryser 的著作組合矩陣理論 (1991) 的封面上；如上圖所示。

ShrikhandeGraphMatrices

上圖顯示了什裡克漢德圖的 鄰接, 關聯, 和 圖距離矩陣.

它是具有 圖譜 (-2)^92^66^1 的 積分圖.

什裡克漢德圖的 二部雙圖 是 庫默爾圖.

下表總結了什裡克漢德圖的一些屬性。

屬性值
自同構群階數192
特徵多項式(x-6)(x-2)^6(x+2)^9
色數4
色多項式?
無爪否
團數3
圖補名?
譜確定否
直徑2
距離正則圖是
對偶圖名迪克圖
邊色數6
邊連通度6
邊數48
邊傳遞是
尤拉的是
圍長3
哈密頓的是
哈密頓環計數562464
哈密頓路徑計數?
積分圖是
獨立數4
線圖否
線圖名?
完美匹配圖否
平面的否
多面體圖否
半徑2
正則的是
無平方否
強正則引數(16,6,2,2)
對稱的是
可追蹤的是
無三角形否
頂點連通度6
頂點數16
頂點傳遞是

另請參閱

同譜圖, 譜確定, 杜布圖, 積分圖, 強正則圖, 三角圖

使用 探索

參考資料

Brouwer, A. E. "什裡克漢德圖。" http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Shrikhande.html.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. 《距離正則圖》。 New York: Springer-Verlag, pp. 104-105 and 136, 1989.Brouwer, A. E. and van Lint, J. H. "強正則圖和部分幾何。" In 《列舉與設計：1982 年 6 月 14 日至 7 月 2 日在安大略省滑鐵盧大學舉行的組合學會議論文集》 (Ed. D. M. Jackson and S. A. Vanstone). Toronto, Canada: Academic Press, pp. 85-122, 1984.Brualdi, R. and Ryser, H. J. 《組合矩陣理論》。 New York: Cambridge University Press, p. 153, 1991.DistanceRegular.org. "什裡克漢德圖。" http://www.distanceregular.org/graphs/shrikhande.html.Shrikhande, S.-C. S. " 關聯方案的唯一性。" Ann. Math. Stat. 30, 781-798, 1959.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "哪些圖由其譜確定？" Lin. Algebra Appl. 373, 139-162, 2003.

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “什裡克漢德圖。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ShrikhandeGraph.html

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