車圖

車圖（Brouwer 等人 1989 年，第 440 頁，令人困惑地稱之為 網格）有時也稱為格圖（例如，Brouwer）是 圖的笛卡爾積 完全圖的，它等價於 線圖 完全二分圖 。 這是例如 Brualdi 和 Ryser (1991, 第 153 頁) 採用的定義，儘管僅限於 的情況。 這個定義對應於一個車象棋棋子（可以在一條直線上水平或垂直移動任意數量的空格，但不能斜向移動）在 棋盤上的連通性圖。

上面展示了小型 車圖的吸引人的嵌入。

圖 有 個頂點和 條邊。 它是 度的正則圖，直徑為 3，周長為 3（對於 ），並且色數為 。它也是完美的（因為它是一個二分圖的線圖）和頂點傳遞的。

定義一個 拉丁方圖為一個頂點是 拉丁方的 個元素的圖，並且當兩個頂點位於同一行或同一列或包含相同的符號時，它們是相鄰的。 這些圖對應於 車圖，並且 車圖的 最小頂點著色 給出了不同的 拉丁方。

車圖是距離正則的和幾何的。

車圖的預先計算的屬性在 Wolfram 語言中實現為GraphData["Rook", m, n]。

一個車圖 是一個 迴圈圖（和一個 KC 圖）當且僅當 (即， 與 互質）。 在這種情況下，車圖與 同構。

下表總結了特殊情況。

	同構於
	方格圖
	稜柱圖
	迴圈圖
	圖的補圖 -冠圖
	廣義四邊形
	迴圈圖
	25-分圓圖

下表總結了小型 的車圖 的 二分雙圖。

	的二分雙圖
2
3	超立方體圖
4	稜柱圖
5	庫默爾圖
5	哈爾圖

的 7-環的個數的閉合公式由下式給出

(Perepechko 和 Voropaev)。

車圖的 支配數為 。

Aubert 和 Schneider (1982) 表明，車圖允許哈密頓分解，這意味著當它們具有偶數個頂點時，它們是 1 類，當它們具有奇數個頂點時，它們是 2 類（因為它們是奇數正則的）。