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超立方體圖


TesseractGraph

超立方體的骨架,通常表示為 Q_4,是一個 四次對稱圖,圍長為 4,直徑為 4。超立方體的自同構群的階數為 2^7·3=384 (Buekenhout 和 Parker 1998)。上面的圖顯示了超立方體圖的幾個漂亮的嵌入,最左邊的圖出現在 Coxeter (1973) 中,許多圖可以在 Carr 和 Kocay (1999) 中找到。

它在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["TesseractGraph"].

超立方體圖與 4-哈達瑪圖 同構。

它有 圈多項式

 C_(K_4)(x)=1344x^(16)+5376x^(14)+5024x^(12)+2112x^(10)+696x^8+128x^6+24x^4.
TesseractGraphLCF

超立方體圖有兩個不同的 4 階廣義 LCF 符號,五個 2 階符號和四個 1 階符號,如上圖所示。4 階 LCF 符號由 [(-7,-3),(3,7),(-3,5),(-5,3)]^4[(-5,-3),(3,5),(-5,5),(-5,5),(-5,5)]^4 給出。

它具有 圖譜 (-4)^1(-2)^40^62^44^1,使其成為一個 積分圖,並與 霍夫曼圖 同譜,這意味著這兩個圖都不是 由譜確定的。


另請參閱

同譜圖, 由譜確定, 哈達瑪圖, 霍夫曼圖, 超立方體, 超立方體圖, 超立方體

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參考文獻

Carr, H. 和 Kocay, W. "An Algorithm for Drawing a Graph Symmetrically." Bull. Inst. Combin. Appl. 27, 19-25, 1999.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, p. 123, 1973.

引用為

Weisstein, Eric W. "超立方體圖。" 來源於 Web 資源。 https://mathworld.tw/TesseractGraph.html

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