霍夫曼圖是如上所示的具有 16 個節點和 32 條邊的二分圖，它與同譜於超立方體圖 
(Hoffman 1963, van Dam and Haemers 2003)。
和霍夫曼圖因此不是由其譜確定的。它的圍長、圖直徑、圖譜和特徵多項式與 
相同，但其圖半徑為 3，而 
的值為 4。
霍夫曼圖的鄰接矩陣由下式給出
![A=[0 D; D^T 0],](/images/equations/HoffmanGraph/NumberedEquation1.svg) |
其中 
表示轉置，而 
由下式定義
![D=[1 1 1 1 0 0 0 0; 1 1 1 0 1 0 0 0; 1 0 0 1 0 1 1 0; 0 1 0 1 0 1 0 1; 0 0 1 1 0 0 1 1; 1 0 0 0 1 1 1 0; 0 1 0 0 1 1 0 1; 0 0 1 0 1 0 1 1].](/images/equations/HoffmanGraph/NumberedEquation2.svg) |
。它是已知的最小的共形剛性圖，但不是邊傳遞圖或距離正則圖 (Steinerberger and Thomas 2024)。
霍夫曼圖
另請參閱
同譜圖, 由譜確定, 霍夫曼-單例圖, 積分圖, 超立方體圖使用 探索
參考文獻
Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. 距離正則圖。 New York: Springer-Verlag, p. 263, 1989.Hoffman, A. J. "On the Polynomial of a Graph." Amer. Math. Monthly 70, 30-36, 1963.Steinerberger, S. and Thomas, R. R. "Conformally Rigid Graphs." 19 Feb 2024. https://arxiv.org/abs/2402.11758.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "Spectral Characterizations of Some Distance-Regular Graphs." J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.請引用本文為
韋斯坦因，埃裡克·W. "霍夫曼圖。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/HoffmanGraph.html