邊傳遞圖

邊傳遞圖是一個圖，其中任意兩條邊在它的自同構群的某個元素下是等價的。更準確地說，一個圖是邊傳遞的，如果對於所有邊對 ，都存在邊自同構群 的元素 ，使得 (Holton 和 Sheehan 1993, p. 28)。通俗地說，一個圖是邊傳遞的，如果每條邊都具有相同的區域性環境，因此沒有任何邊可以根據其周圍的頂點和邊與其他邊區分開來。

按照慣例，單點圖和 2-路徑圖被認為是邊傳遞的（B. McKay，私人通訊，2007 年 3 月 22 日）。

可以使用 Wolfram 語言測試一個圖是否是邊傳遞的，方法是：EdgeTransitiveGraphQ[g].

一個連通無向圖是邊傳遞的當且僅當它的線圖是頂點傳遞的。請注意，這個陳述對於非連通圖一般不成立，例如，不相交圖並集，即環圖 和爪狀圖 的線圖 與兩個三角形圖的不相交併集 同構，後者是邊傳遞的，而原始圖顯然不是。

將空圖計為邊傳遞圖，節點數為 , 2, ... 的邊傳遞圖的數量是 1, 2, 4, 8, 12, 21, 27, 39, 50, 69, ... （OEIS A095352）。

節點數為 , 2, ... 的連通邊傳遞圖的數量是 1, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 9, 13, 7, ... （OEIS A095424；參見 Conder 2017）。

既是邊傳遞的又是頂點傳遞的圖稱為對稱圖（Holton 和 Sheehan 1993, pp. 209-210）。正則圖，如果是邊傳遞的但不是頂點傳遞的，則稱為半對稱圖。