路徑圖 是一個 樹,其中兩個節點的 頂點度 為 1,其餘
個節點的 頂點度 為 2。因此,路徑圖是可以繪製成使其所有頂點和邊都位於單條直線上的圖(Gross 和 Yellen 2006,第 18 頁)。
長度為 的路徑圖在 Wolfram 語言 中實現為PathGraph[Range[n]],路徑圖的預計算屬性可作為GraphData[
"Path", n
]. (請注意,Wolfram 語言 認為環圖是路徑圖,但這似乎既不標準也無用。)
路徑圖 被稱為單例圖,等價於完全圖
和星圖
。
同構於完全二分圖
,
同構於
。
路徑圖 是優美的。
路徑圖 具有色多項式、獨立多項式、匹配多項式和可靠性多項式,由下式給出
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(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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其中 。這些具有遞推方程
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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線圖 同構於
。
是排列
2, 1
和
1, 3, 2
的 Cayley 圖。