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三角蛇形圖


TriangularSnakes

三角蛇形圖 TS_n 是在 n 個頂點上的圖,其中 n 為奇數,其定義為從路徑圖 P_(n-1) 開始,並新增邊 (2i-1,2i+1),其中 i=1, ..., n-1。上面說明了前幾個,特殊情況總結在下表中。

三角蛇形圖根據構造是單位距離圖和火柴圖,並且是完美圖。當三角形的數量同餘於 0 或 1 (mod 4) 時,它們是優美的 (Moulton 1989, Gallian 2018),這等價於當 n=1,3 (mod 8) 時。三角蛇形圖也是測地線圖。


參見

蝴蝶圖, 路徑圖, 多iamond, 三角形圖

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參考文獻

Clancy, K.; Haythorpe, M.; and Newcombe, A. §4.5.1 in "A Survey of Graphs with Known or Bounded Crossing Numbers." 15 Feb 2019, pp. 58-59. https://arxiv.org/abs/1901.05155.Gallian, J. "Dynamic Survey of Graph Labeling." Elec. J. Combin. DS6. Dec. 21, 2018. https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.Moulton, D. "Graceful Labelings of Triangular Snakes." Ars Combin. 28, 3-13, 1989.Rajan, B.; Rajasingh. I.; and Vasanthi Beulah, P. "Crossing Number of Join of Triangular Snake with mK_1." Path and Cycle. Int. J. Comp. Appl. 44, 20-22, 2012.

引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "三角蛇形圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TriangularSnakeGraph.html

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