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蝴蝶圖


ButterflyGraphImage

“蝴蝶圖”有時是上面圖示的 5 頂點圖的名稱。該圖也稱為“領結圖”(West 2000,p. 12),是三角形蛇圖 TS_5。蝴蝶圖是不優美的 (Horton 2003)。它在 Wolfram 語言中實現為GraphData["ButterflyGraph"].

ButterflyGraph

另一種型別的蝴蝶圖定義如下。n 維蝴蝶圖是一個有向圖,其頂點是 pairs (w,i),其中 w 是長度為 n二進位制字串,i 是 0 到 n 範圍內的整數,並且從頂點 (w,i)(w^',i+1) 有有向邊,當且僅當 w^'w 在所有位上相同,除了從數起的第 (i+1) 位可能不同。

n 維蝴蝶圖有 2^n(n+1) 個頂點和 2^(n+1)n 條邊,並且可以使用以下 Wolfram 語言生成ButterflyGraph[n, b] (其中 b=2).


另請參閱

蝴蝶多邊形, 板球圖, 蛾圖, 三角形蛇圖

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參考文獻

Horton, M. "Graceful Trees: Statistics and Algorithms." Bachelor of Computing with Honours thesis. University of Tasmania, 2003. https://eprints.utas.edu.au/19/1/GracefulTreesStatisticsAndAlgorithms.pdf.Leighton, F. T. Introduction to Parallel Algorithms and Architectures: Arrays, Trees, Hypercubes. San Mateo, CA: Kaufmann, 1992.Pemmaraju, S. and Skiena, S. Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory in Mathematica. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 12, 2000.

引用為

Weisstein, Eric W. "蝴蝶圖。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ButterflyGraph.html

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