基數為 2 的計數方法，其中僅使用數字 0 和 1。在這個基數中，數字 1011 等於 
。這種基數在計算機中使用，因為所有數字都可以簡單地表示為一系列電脈衝的開和關。在計算機術語中，一個二進位制數字稱為位，兩個數字稱為crumb，四個數字稱為半位元組，八個數字稱為位元組。
整數 
可以在 Wolfram 語言中使用以下命令以二進位制表示BaseForm[n, 2]，實數 
的前 
位數字可以使用以下命令以二進位制獲得RealDigits[x, 2, d]。最後，二進位制數字列表 
可以使用以下命令轉換為十進位制有理數或整數FromDigits[l, 2]。
上面的圖示以圖形方式顯示了從 0 到 63 的二進位制數（Wolfram 2002，第 117 頁），下表給出了前幾個十進位制數的二進位制等效值。
| 1 | 1 | 11 | 1011 | 21 | 10101 |
| 2 | 10 | 12 | 1100 | 22 | 10110 |
| 3 | 11 | 13 | 1101 | 23 | 10111 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 | 24 | 11000 |
| 5 | 101 | 15 | 1111 | 25 | 11001 |
| 6 | 110 | 16 | 10000 | 26 | 11010 |
| 7 | 111 | 17 | 10001 | 27 | 11011 |
| 8 | 1000 | 18 | 10010 | 28 | 11100 |
| 9 | 1001 | 19 | 10011 | 29 | 11101 |
| 10 | 1010 | 20 | 10100 | 30 | 11110 |
負數 
最常使用正數 
的補碼以二進位制表示，因此 
將被寫成 
的補碼，即 11110101。這允許使用通常的進位進行加法運算，並丟棄最左邊的數字，因此 
給出
 |
給定二進位制數 
能被 2 整除的次數 
由從右邊數起的第一個 
的位置給出。例如，
可以被 2 整除兩次，而 
被 2 整除零次。1, 2, ... 被 2 整除的次數分別是 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 0, 2, ... (OEIS A007814)，這是二進位制進位序列。
實數也可以使用二進位制表示法來表示，方法是將“小數點”後的數字解釋為 2 的負冪，因此二進位制數字 
將表示數字
 |
因此，1/2 將表示為 
，1/4 表示為 
，3/4 表示為 
，等等。整數 
, 1, ... 的二進位制數字序列連線在一起並解釋為二進位制常數，得到二進位制 Champernowne 常數 
(OEIS A030190)。
不幸的是，二進位制數在計算機中的儲存並非完全標準化。由於計算機以 8-位 位元組（其中位是單個二進位制數字）儲存資訊，因此根據機器的“字長”，需要超過 8 位的數字必須儲存在多個位元組中。通常的FORTRAN77整型大小為 4 個位元組長。但是，在 VAX 中表示為 (byte1 byte2 byte3 byte4) 的數字在 Sun 上將被讀取和解釋為 (byte4 byte3 byte2 byte1)。對於浮點（實數）數字，情況甚至更糟，它們以二進位制形式表示為尾數和特徵值，對於長（8 位元組）實數而言則更糟！
單位位元數字（0 或 1）的二進位制乘法等同於“與”運算，如下面的乘法表所示。
 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
考慮所有直到 1, 2, ..., 
的二進位制數的累積數字和。前幾個項是 1, 2, 4, 5, 7, 9, 12, 13, 15, 17, 20, 22, ... (OEIS A000788)。這個序列是單調遞增的（左圖），但如果移除主要漸近項，則會得到趨向於 Blancmange 函式的一系列駝峰曲線（右圖；Trott 2004，第 218 頁）。
