主題
Search

特徵

術語“特徵”在數學中有許多不同的用法。一般來說，它指的是某種固有地描述給定數學物件的屬性，例如特徵類、特徵方程、特徵因子等。然而，未限定的術語“特徵”在不同的上下文中也有許多特定的含義。

對於實數 實數 x，|_x_|=int(x) 被稱為特徵，其中 |_x_| 是向下取整函式。

在二維平面中用於將偏微分方程轉換為常微分方程組的路徑也稱為特徵。這種形式的特徵由黎曼發明。為了說明特徵的用法，考慮以下方程

u_t-6uu_x=0.

現在設 u(s)=u(x(s),t(s))。由於

(du)/(ds)=(dx)/(ds)u_x+(dt)/(ds)u_t,

由此得出 dt/ds=1，dx/ds=-6u，和 du/ds=0。積分得到 t(s)=s，x(s)=-6su_0(x)，和 u(s)=u_0(x)，其中積分常數為 0 和 u_0(x)=u(x,0)。

另請參閱

特徵標, 特徵標表, 特徵類, 特徵方程, 特徵因子, 特徵函式, 特徵多項式, 尤拉示性數, 特徵化, 橢圓特徵, 域特徵, 李雅普諾夫特徵指數, 李雅普諾夫特徵數, 尾數, 馬 Mathieu 特徵指數, 常微分方程, 偏微分方程, 普呂克 Plücker 特徵, 科學計數法, Segre 特徵

使用 探索

參考文獻

Farlow, S. J. 科學家和工程師的偏微分方程。紐約：Dover，pp. 205-212, 1993。Landau, L. D. 和 Lifschitz, E. M. 流體力學，第二版。英國牛津：Pergamon Press，pp. 310-346, 1982。Moon, P. 和 Spencer, D. E. 偏微分方程。馬薩諸塞州列剋星敦：Heath，pp. 27-29, 1969。Whitham, G. B. 線性和非線性波。紐約：Wiley，pp. 113-142, 1974。Zauderer, E. 應用數學的偏微分方程，第二版。紐約：Wiley，pp. 78-121, 1989。Zwillinger, D. "特徵方法。" §88 in 微分方程手冊，第三版。馬薩諸塞州波士頓：Academic Press，pp. 325-330, 1997。

在 中被引用

特徵

請引用為

Weisstein, Eric W. “特徵”。來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Characteristic.html

主題分類