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域的特徵


對於一個 K,其乘法單位元為 1,考慮數字 2=1+1, 3=1+1+1, 4=1+1+1+1, 等等。要麼這些數字都不同,在這種情況下,我們說 K 的特徵為 0,要麼其中兩個數字相等。在後一種情況下,很容易證明,對於某個數字 p,我們有 1+1+...+1_()_(p times)=0。如果選擇 p 儘可能小,那麼 p 將是一個素數,我們說 K 的特徵為 p。域 K 的特徵有時表示為 ch(K)

Q (有理數), R (實數), C (複數), 和 p-adic 數 Q_p 的特徵為 0。對於 p 一個素數有限域 GF(p^n) 的特徵為 p

如果 HK 的一個子域,那麼 HK 具有相同的特徵。


另請參閱

特徵, , 域的特徵指數, 有限域, 子域

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參考文獻

Dummit, D. S. and Foote, R. M. Abstract Algebra, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 422, 1998.

引用

域的特徵

引用為

Weisstein, Eric W. "域的特徵。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FieldCharacteristic.html

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