負二進位制

數字 的負二進位制表示是它在基數 (即，負 2 基數) 中的表示。 因此，它由係數 給出，其中

			(1)
			(2)

其中 。

將 轉換為負二進位制可以使用 Wolfram 語言 程式碼完成

  Negabinary[n_Integer] := Module[
    {t = (2/3)(4^Floor[Log[4, Abs[n] + 1] + 2] - 1)},
    IntegerDigits[BitXor[n + t, t], 2]
  ]

由 D. Librik (Szudzik) 提供。 按位 XOR 部分最初由 Schroeppel (1972) 提出，他指出 中的位序列由 給出。

下表給出了前幾個整數的負二進位制表示 (OEIS A039724)。

	負二進位制		負二進位制
1	1	11	11111
2	110	12	11100
3	111	13	11101
4	100	14	10010
5	101	15	10011
6	11010	16	10000
7	11011	17	10001
8	11000	18	10110
9	11001	19	10111
10	11110	20	10100

如果這些數字被解釋為二進位制數並轉換為十進位制，它們的值為 1, 6, 7, 4, 5, 26, 27, 24, 25, 30, 31, 28, 29, 18, 19, 16, ... (OEIS A005351)。 在 二進位制 和負二進位制中具有相同表示的數字是 Moser-de Bruijn 序列 的成員，0, 1, 4, 5, 16, 17, 20, 21, 64, 65, 68, 69, 80, 81, ... (OEIS A000695)。