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測地線圖


Ore (1962) 指出,不僅在任意兩個頂點之間具有唯一的最短路徑,而且還存在其他具有相同性質的連通圖。他將所有這些圖稱為“測地線圖”,並要求對這類圖進行表徵。

GeodeticGraphs

節點數為 n=1、2、... 的測地線圖的數量為 1, 1, 2, 4, 10, 23, 66, 185, 586, 1880, 6360, ... (OEIS A337179)。

測地線圖的例子包括啞鈴圖塊圖、缺少偶圈的仙人掌圖 (Gorovoy 和 Zmiaikou 2021)、完全圖 K_n (Gorovoy 和 Zmiaikou 2021)、奇圈圖 C_(2n+1) (Gorovoy 和 Zmiaikou 2021)、棒棒糖圖 (Gorovoy 和 Zmiaikou 2021)、三角形蛇圖風車圖


另請參閱

對蹠圖, 圖距離矩陣

使用 探索

參考文獻

Frasser, C. E. "k-測地線圖及其在計算機網路拓撲設計中的應用。" 在 Proc. Argentinian Workshop on Theoretical Computer Science, 28 JAIIO-WAIT'99. 頁. 187-203, 1999.Gorovoy, D. 和 Zmiaikou, D. "關於具有唯一測地線和對蹠點的圖。" 2021年11月19日。 https://arxiv.org/abs/2111.09987.Ore, O. 圖論。 普羅維登斯,羅德島州:美國數學會,1962.Parthasarathy, K. R. 和 Srinivasan, N. "測地線塊的一些通用構造。" 組合論雜誌 33, 121-136, 1982.Sloane, N. J. A. 序列 A337179 在 "整數序列線上百科全書" 中。Stemple, J. G.; 和 Watkins, M. E. "關於平面測地線圖。" 組合論雜誌 4, 101-117, 1968.

請引用為

Weisstein, Eric W. “測地線圖。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/GeodeticGraph.html

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