星圖

階數為 的星圖 ，有時簡稱為 “-星” (Harary 1994, pp. 17-18; Pemmaraju and Skiena 2003, p. 248; Tutte 2005, p. 23)，是 樹，具有 個節點，其中一個節點的頂點度為 ，而其他 個節點的頂點度為 1。因此，星圖 與完全二部圖 同構 (Skiena 1990, p. 146)。

請注意，星圖的索引有兩種約定，一些作者（例如，Gallian 2007）採用約定，其中 表示 個節點上的星圖。

與“爪圖” claw graph 同構。星圖有時被稱為“爪” (Hoffman 1960) 或“櫻桃” (Erdős and Rényi 1963; Harary 1994, p. 17)。

星圖 始終是優美的，並且 個節點上的星圖是串聯簡化樹。星圖也是支配唯一的。

星圖可以使用 Wolfram 語言構建，使用方法如下StarGraph[n]。星圖的預計算屬性可以透過以下方式獲得GraphData["Star", n]。

星圖 的色多項式由下式給出

對於 ，色數為 1，否則 。

星圖 的線圖是完全圖 。單純形圖 是書圖 。

請注意，n-星圖不應與計算機科學和資訊處理中遇到的“排列” -星圖 (Akers et al. 1987) 及其推廣形式 -星圖 (Chiang and Chen 1995) 混淆。

星圖的另一種推廣，其中沿著星圖的每個 條臂放置 個點（而不是通常星圖的 1 個點），可以稱為 -輻條圖。