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圖的補圖


GraphComplement

G 的補圖,有時也稱為邊補圖(Gross 和 Yellen 2006,第 86 頁),是圖 G^',有時表示為 G^_G^c (例如,Clark 和 Entringer 1983),它與 頂點集 相同,但其 邊集 由圖 G 中不存在的邊組成(即,圖 G 的邊集的 補集,相對於圖 G頂點集 上的所有可能的邊)。因此,圖和 G+G^_n 個節點的圖 G 上是 完全圖 K_n,如上圖所示。

具有鄰接矩陣 A 的圖的補圖的鄰接矩陣 A^_ 由下式給出

 A^_=J-I-A

(Ellis-Monaghan 和 Merino 2008),其中 J全 1 矩陣I單位矩陣

圖的補圖可以使用 Wolfram 語言 中的命令計算GraphComplement[g]。


另請參閱

補集, 完全圖, 環的補圖, 圖和, 路徑的補圖, 車的補圖, 自補圖, 輪圖的補圖

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參考文獻

Clark, L. 和 Entringer, R. "Smallest Maximally Nonhamiltonian Graphs." Periodica Math. Hungarica 14, 57-68, 1983.Ellis-Monaghan, J. A. 和 Merino, C. "Graph Polynomials and Their Applications II: Interrelations and Interpretations." 2008 年 6 月 28 日。 http://arxiv.org/abs/0806.4699.Gross, J. T. 和 Yellen, J. 圖論及其應用,第 2 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, 2006.Skiena, S. "The Complement of a Graph." §3.2.3 in 離散數學實現:組合數學和圖論與 Mathematica。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 93, 1990.

在 上引用

圖的補圖

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "圖的補圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GraphComplement.html

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