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中的值為 1 或 0，取決於 
和 
是否相鄰。對於沒有自環的簡單圖，鄰接矩陣的對角線上必須為 0。對於無向圖，鄰接矩陣是對稱的。
和完全圖 
的特定標記的鄰接矩陣。
和自同構群階數 
的簡單未標記圖 
，不同鄰接矩陣的數量 
由下式給出
是頂點標籤的排列數。上面的圖示顯示了環圖 
的 
個可能的鄰接矩陣。
-有向圖 
的鄰接矩陣是 
階的二進位制方陣，其第 
個條目為 1 當且僅當 
是 
的一條邊時。
，如果 
和 
相鄰，則 
，否則為 
（例如，Goethals 和 Seidel 1970）。
也可以為實正對稱函式 
定義，該函式在圖的頂點度 
上（Das et al. 2018, Zheng et al. 2022）。