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方陣


水平和垂直維度相同的矩陣(即,n×n 矩陣)。

可以使用Wolfram 語言測試矩陣 m 以確定它是否為方陣,方法是使用SquareMatrixQ[m]。

考慮 n×n 矩陣在 n^2 個不同符號上的數量。對於 n=1, 2, ...,不同矩陣模旋轉和反射的數量由 1, 3, 45360, ... 給出(OEIS A086829)。

考慮一個由 1 到 n^2 的整陣列成的 n×n 矩陣,這些整數以任意順序排列。那麼對於 n=1, 2, ...,可能的最大行列式為 1, 10, 412, 40800, 6839492, ... (OEIS A085000)。

考慮一個 n×n 矩陣,其中包含數字 1, 2, ..., d 的單個副本,其餘元素為零。那麼具有數字 d=0, 1, ..., n^2n×n 矩陣三角形,這些矩陣在旋轉和反射上是不同的,為 1, 1; 1, 1, 2, 3, 3; 1, 3, 12, 66, 378, 1890, 7560, 22680, 45360, 45360; ... (OEIS A087074)。


參見

陣列, 幻方, 矩陣, 矩形矩陣, 方陣列

使用 探索

參考文獻

Sloane, N. J. A. 序列 A085000, A087074, 和 A086829,出自 "整數序列線上百科全書"。

在 上引用

方陣

引用為

Weisstein, Eric W. "方陣。" 出自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SquareMatrix.html

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