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加權鄰接矩陣

簡單圖的加權鄰接矩陣 A_f 定義為關於圖的 頂點度 d_i 的實正對稱函式 f(d_i,d_j)

[A_f(G)]_(ij)={f(d_i,d_j) for i,j adjacent; 0 otherwise
(1)

(Das et al. 2018, Zheng et al. 2022)。

特殊情況總結在下表中（參見 Zheng et al. 2022）。

加權鄰接矩陣f(d_i,d_j)
ABC 矩陣sqrt((d_i+d_j-2)/(d_id_j))
鄰接矩陣1
算術-幾何矩陣(d_i+d_j)/(2sqrt(d_id_j))
Randić 矩陣1/(sqrt(d_id_j))
第二 Zagreb 指數 矩陣d_id_j
Sombor 矩陣sqrt(d_i^2+d_j^2)

另請參閱

鄰接矩陣, ABC 矩陣, 算術-幾何矩陣, Randić 矩陣, Sombor 矩陣

使用 探索

參考文獻

Das, K.; Gutman, I.; Milovanović, I.; Milovanović, E.; and Furtula, B. "Degree-Based Energies of Graphs." Linear Algebra Appl. 554, 185-204, 2018.Zheng, R.; Su, P.; and Jin. S. "Arithmetic-Geometric Matrix of Graphs and Its Applications." Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

引用為

Weisstein, Eric W. “加權鄰接矩陣。” 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/WeightedAdjacencyMatrix.html

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