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算術-幾何矩陣

簡單圖的算術-幾何矩陣 A_(AG) 是一個加權鄰接矩陣，其權重為

f(d_i,d_j)=(d_i+d_j)/(2sqrt(d_id_j)),
(1)

其中 d_i 是圖的頂點度。換句話說，

[A_(AG)]_(ij)={(d_i+d_j)/(2sqrt(d_id_j)) for i,j adjacent; 0 otherwise
(2)

（Zheng 等人，2022）。

其最大的特徵值被稱為算術-幾何譜半徑，其矩陣元素之和的一半是算術-幾何指標，其特徵值絕對值之和是算術-幾何能量。

另請參閱

鄰接矩陣, 算術-幾何能量, 算術-幾何指標, 算術-幾何譜半徑, 加權鄰接矩陣

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參考文獻

Shegehall, V. S. 和 Kanabur, R. "Path Graph 的算術-幾何指標。" J. Math. Comput. Sci. 16, 19-24, 2015.Zheng, R.; Su, P.; 和 Jin. S. "圖的算術-幾何矩陣及其應用。" Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

引用此頁為

韋斯坦因，埃裡克·W. "算術-幾何矩陣。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Arithmetic-GeometricMatrix.html

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