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Randić 矩陣

簡單圖的 Randić 矩陣 A_(Randic) 是一個 加權鄰接矩陣，其權重為

f(d_i,d_j)=1/(sqrt(d_id_j)),
(1)

其中 d_i 是圖的頂點度。換句話說，

[A_(Randic)]_(ij)={1/(sqrt(d_id_j)) for i,j adjacent; 0 otherwise
(2)

(Zheng et al. 2022)。

Randić 矩陣的最大特徵值對於空圖為 0，否則為 1，這意味著其譜半徑是微不足道的。Randić 矩陣的矩陣元素之和的一半是 Randić 指數，其特徵值的絕對值之和是 Randić 能量。

另請參閱

Randić 能量, Randić 指數, Randić 譜半徑, 加權鄰接矩陣

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參考文獻

Bozkurt, S. B. and Guüngör, A. D. "Randić Matrix and Randić Energy." MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 64, 239-250, 2010.Bozkurt, S. B.; Guüngör, A. D.; and Gutman, I. "Randić Spectral Radius and Randić Energy." MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 64, 321-334, 2010.Randić, M. "On Characterization of Molecular Branching." J. Amer. Chem. Soc. 97, 6609-6615, 1975.Rodríguez, J. A. "A Spectral Approach to the Randić Index." Linear Algebra Appl. 400, 339-344, 2005.Rodríguez, J. A. and Sigarreta, J. M. "On the Randić Index and Conditional Parameters of a Graph." MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 54, 403-416, 2005.Zheng, R.; Su, P.; and Jin. S. "Arithmetic-Geometric Matrix of Graphs and Its Applications." Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

請引用為

Weisstein, Eric W. “Randić 矩陣。” 來自 Web 資源。https://mathworld.tw/RandicMatrix.html

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