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ABC矩陣


簡單圖的 ABC(原子-鍵連通性)矩陣 A_(ABC) 是一個 加權鄰接矩陣,其權重為

 f(d_i,d_j)=sqrt((d_i+d_j-2)/(d_id_j)),
(1)

其中 d_i 是圖的 頂點度。換句話說,

 [A_(ABC)]_(ij)={sqrt((d_i+d_j-2)/(d_id_j))   for i,j adjacent; 0   otherwise
(2)

(Zheng 等人,2022)。

它由 Estrada 等人 (2017) 引入,用於模擬烷烴的生成焓 (Zheng 等人,2023)。

它的最大 特徵值 rho_(ABC) 被稱為 ABC 譜半徑,其矩陣元素總和的一半是 ABC 指數,其 特徵值 絕對值之和是 ABC 能量


另請參閱

ABC 能量, ABC 指數, ABC 譜半徑, 鄰接矩陣, 加權鄰接矩陣

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參考文獻

Estrada, E. "The ABC Matrix." J. Math. Chem. 55, 1021-1033, 2017.Zheng, R.; Su, P.; and Jin. S. "Arithmetic-Geometric Matrix of Graphs and Its Applications." Appl. Math. Comput. 42, 127764, 1-11, 2023.

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "ABC 矩陣。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ABCMatrix.html

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