單位矩陣

單位矩陣是最簡單的非平凡對角矩陣，定義為滿足：

(1)

對於所有向量 。單位矩陣可以用 , , (後者是德語術語 "Einheitsmatrix" 的縮寫；Courant and Hilbert 1989, p. 7), 或者有時用 表示，下標有時用於指示矩陣的維度。單位矩陣有時也稱為么矩陣 (Akivis and Goldberg 1972, p. 71)。

單位矩陣由下式顯式給出：

(2)

對於 , ..., ，其中 是 克羅內克 delta。顯式地寫出為：

(3)

單位矩陣在 Wolfram 語言中實現為IdentityMatrix[n].

可以透過求解以下方程為 定義“單位矩陣的平方根”矩陣：

(4)

對於 ，得到的平方根矩陣的最通用形式為

(5)

給出

(6)

作為極限情況。

“單位矩陣的立方根”矩陣可以呈現更復雜的形式。然而，一類簡單的此類矩陣稱為 k-矩陣。