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KC 圖


圖的笛卡爾積 K_n square C_r完全圖 K_n迴圈圖 C_r 的笛卡爾積被 Knuth (2024, p. 22) 稱為 “KC 圖”,他將引數限制為 r>2n>2。KC 圖是正則圖,度數為 n+1,並具有頂點數邊數

|V(K_n square C_r)|=rn
(1)
|E(K_n square C_r)|=1/2rn(n+1).
(2)

許多 KC 圖是迴圈圖。特別是,對於任何 (n,r)=1 (即,互質,以便不包含公約數),K_n square C_r迴圈圖 Ci_(nr)(i_1n,...,j_1r,...) 同構,其中索引是 nr 的整數倍的子集,小於或等於 nr/2。其他特殊情況總結在下表中。

K_3 square C_rr 為奇數時是無優美的 (Knuth 2024, p. 22)。

KC 圖 K_n square C_rn>=2r>=4 條件下的擾亂數min(2n,r(n-1)) (Echavarria et al. 2021)。


另請參閱

圖的笛卡爾積, KP 圖

使用 探索

參考文獻

Echavarria, M.; Everett, M.; Huang, R.; Jacoby, L.; Morrison, R.; Weber, B. "On the Scramble Number of Graphs." 29 Mar 2021. https://arxiv.org/abs/2103.15253.Knuth, D. E. §7.2.2.3 in The Art of Computer Programming, Vol. 4. Pre-Fascicle 7A, Dec. 5, 2024.

請引用為

Weisstein, Eric W. "KC 圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/KCGraph.html

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