戴克圖是唯一的 立方對稱圖，具有 32 個節點，如上圖所示，以多種嵌入方式展示。它在立方對稱圖的 Foster 普查中被表示為 
，在 Read 和 Wilson (1998) 的頂點傳遞圖列表中被表示為 Ct71。
它在 Wolfram 語言中被實現為GraphData["DyckGraph"].
它也是一個 單位距離圖，如上圖所示，以六種 單位距離嵌入 方式展示 (Gerbracht 2008, 私人通訊, 2010年1月4日)。
戴克圖可以用 LCF 符號表示為 ![[-13,5,-5,13]^8](/images/equations/DyckGraph/Inline2.svg)
, ![[-13,-11,-5,13,-13,5,11,13]^4](/images/equations/DyckGraph/Inline3.svg)
, 和 ![[9,-9,-7,7,9,-9,9,-9]^4](/images/equations/DyckGraph/Inline4.svg)
, 如上圖所示。
D. Eppstein 對戴克圖有一個精美的構造方法，它取向量 (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 3), (0, 2, 3), (0, 2, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 3, 3) 和 (3, 3, 3) 的 32 個排列作為頂點，並將頂點對連線起來，這些頂點對的差恰好包含兩個零。 這給出了戴克圖的三維 xyz 嵌入，如上圖所示。
戴克圖具有圖譜
 |
下表總結了戴克圖的一些屬性。
| 屬性 | 值 |
| 自同構群階數 | 192 |
| 特徵多項式 |  |
| 色數 | 2 |
| 色多項式 | ? |
| 無爪 | 否 |
| 團數 | 2 |
| 圖補名 | ? |
| 由譜確定 | 否 |
| 直徑 | 5 |
| 距離正則圖 | 否 |
| 對偶圖名 | Shrikhande 圖 |
| 邊色數 | 3 |
| 邊連通度 | 3 |
| 邊數 | 48 |
| 邊傳遞 | 是 |
| 尤拉圖 | 否 |
| 圍長 | 6 |
| 哈密頓圖 | 是 |
| 哈密頓環計數 | 120 |
| 哈密頓路徑計數 | ? |
| 積分圖 | 否 |
| 獨立數 | 16 |
| 線圖 | 否 |
| 完美匹配圖 | 否 |
| 平面圖 | 否 |
| 多面體圖 | 否 |
| 半徑 | 5 |
| 正則 | 是 |
| 無平方 | 是 |
| 對稱 | 是 |
| 可追蹤 | 是 |
| 無三角形 | 是 |
| 頂點連通度 | 3 |
| 頂點數 | 32 |
| 頂點傳遞 | 是 |
| 弱正則引數 |  |
