五角星

五角星，也稱為五角星形、五芒星、五角星符或五角星，是星形多邊形 。

它是一種異教宗教符號，是地球上最古老的符號之一，已知早在公元前 4000 年就已使用。它代表“神聖的女性”或“神聖的女神”（Brown 2003，第 35-37 頁）。然而，在現代美國流行文化中，它更常代表崇拜魔鬼。在小說達芬奇密碼中，垂死的盧浮宮博物館館長雅克·索尼埃用自己的血在腹部畫了一個五角星，作為識別兇手的線索（Brown 2003，第 35 頁）。

在上圖中，設從一個尖端到另一個相連尖端的長度為單位長度，從尖端到相鄰凹陷的長度為，內五邊形的邊長為，內五邊形的內切圓半徑為，內五邊形的外接圓半徑為，五角星的外接圓半徑為，附加的水平和垂直距離分別為和，如標籤所示。然後，指示的長度是透過同時求解七個方程組給出的

			(1)
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			(5)
			(6)
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得到

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這給出了比率

(15)

其中是黃金比例（Wells 1986，第 36 頁；Brown 2003，第 96 頁）。因此，五角星的尖端是黃金三角形。

填充五角星的面積，單位尖端到尖端邊長（如上圖所示）由下式給出

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而僅尖端的面積（對應於奇偶纏繞規則）由下式給出

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可以構造一系列嵌入式五角星以形成更大的五角星，如上圖所示（Williams 1979，第 53 頁）。如果中心五角星的中心為 (0, 0) 且外接圓半徑為 1，則後續五角星的半徑為

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中心為

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模旋轉，其中是黃金比例。