大星形十二面體

大星形十二面體是 開普勒-泊松多面體，其 對偶 是 小星形十二面體。它也是 均勻多面體，Maeder 索引為 35 (Maeder 1997)，Wenninger 索引為 21 (Wenninger 1989)，Coxeter 索引為 44 (Coxeter et al. 1954)，Har'El 索引為 40 (Har'El 1993)。其 施萊夫利符號 是 ，其 Wythoff 符號 是 。它由 12 個相交的五邊形面組成 ()。

大星形十二面體在 Wolfram 語言 中實現為UniformPolyhedron[21], UniformPolyhedron["GreatDodecahedron"], UniformPolyhedron["Coxeter", 44], UniformPolyhedron["Kaleido", 40], UniformPolyhedron["Uniform", 35]，或者UniformPolyhedron["Wenninger", 21]。它也在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData["GreatDodecahedron"].

Schläfli (1901, p. 134) 沒有將大星形十二面體識別為正多面體，因為它違反了 多面體公式，而是滿足

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其中 是頂點數， 是邊數， 是面數 (Coxeter 1973, p. 172)。

大星形十二面體的骨架與 二十面體圖 同構。

12 個五邊形面可以透過從 二十面體 中找到 12 組共面的五個頂點，並將每組連線起來形成一個五邊形來構造。沿面相交處分割的版本可以透過 增廣 單位邊長 二十面體，新增高度為 的角錐來構造。這給出了邊長

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其中 是 黃金比例。

其單位邊長的 外接球半徑 為

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其中 是 黃金比例。

由此產生的實體具有 表面積 和 體積

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大星形十二面體的 凸包 是 正二十面體，二十面體 的對偶是 正十二面體，因此大星形十二面體的對偶（小星形十二面體）是 十二面體星形化 之一 (Wenninger 1983, pp. 35 和 40)