德薩格圖是 三次對稱圖，具有 20 個頂點和 30 條邊，如上圖所示的幾種嵌入方式。它同構於 廣義 Petersen 圖 
和 二分 Kneser 圖 
。它是 Levi 圖，屬於 德薩格配置。它可以用 LCF 符號表示為 ![[5,-5,9,-9]^5](/images/equations/DesarguesGraph/Inline3.svg)
(Frucht 1976)。它也可以構造為 
的 圖擴充套件，步長為 1 和 3，其中 
是一個 路徑圖。它是 距離傳遞 和 距離正則圖，並且具有 相交陣列 
。
德薩格圖是 20 個節點上三個 三次圖 之一，具有最小可能的 圖交叉數 6（另外兩個是 Pegg 和 Exoo 2009 註釋的兩個未命名的圖 CNG 6B 和 CNG 6C），使其成為 最小三次交叉數圖 (Pegg 和 Exoo 2009, Clancy等人 2019)。
德薩格圖是一個 積分圖，具有 圖譜 
。它與另一個非同構圖 同譜 (Haemers 和 Spence 1995, van Dam 和 Haemers 2003)。
它也是一個 單位距離圖 (Gerbracht 2008)，並且是 3-單位傳遞的 (Harary 1994, p. 175)。
德薩格圖是 Harary (1994) 封面描繪的四個圖中的第一個。
此圖在 Wolfram 語言中實現為GraphData["DesarguesGraph"].
另請參閱
三次對稱圖,
距離正則圖,
距離傳遞圖,
最小三次交叉數圖
使用 探索
參考文獻
Brouwer, A. E. "德薩格圖。" http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Desargues.html.Brouwer, A. E. 和 Haemers, W. H. "Gewirtz 圖：圖譜理論中的一個練習。" European J. Combin. 14, 397-407, 1993.Clancy, K.; Haythorpe, M.; Newcombe, A.; 和 Pegg, E. Jr. "在 26 個頂點上沒有交叉數 10 或 11 的三次圖。" 預印本. 2019.Coxeter, H. S. M. "自對偶配置和正則圖。" Bull. Amer. Math. Soc. 56, 413-455, 1950.DistanceRegular.org. "德薩格圖 
。" http://www.distanceregular.org/graphs/desargues.html.Frucht, R. "三價哈密頓圖的規範表示。" J. Graph Th. 1, 45-60, 1976.Gerbracht, E. H.-A. "關於連通三次對稱圖的單位距離可嵌入性。" 科洛quium über Kombinatorik. 馬格德堡, 德國. 11 月 15, 2008.Haemers, W. H. 和 Spence, E. "與距離正則圖同譜的圖。" Linear Multilin. Alg. 39, 91-107, 1995.Harary, F. 圖論。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.Kagno, I. N. "德薩格和帕普斯圖及其群。" Amer. J. Math. 69, 859-863, 1947.Pegg, E. Jr. 和 Exoo, G. "交叉數圖。" Mathematica J. 11, 161-170, 2009. https://www.mathematica-journal.com/data/uploads/2009/11/CrossingNumberGraphs.pdf.Royle, G. "F020B。" http://www.csse.uwa.edu.au/~gordon/foster/F020B.html.Royle, G. "三次對稱圖 (Foster Census): 距離正則圖。" http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/foster/#drgs.van Dam, E. R. 和 Haemers, W. H. "一些距離正則圖的譜表徵。" J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.Wolfram, S. 一種新的科學。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 1032, 2002.
請引用為
Weisstein, Eric W. "德薩格圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DesarguesGraph.html
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