圖的擴充套件

給定任何樹 ，它有 個頂點，且頂點的度數僅為 1 和 3，透過取 個不相交的副本 ，並透過 -環連線相應的葉子，形成一個 -擴充套件。然而，第 個葉子在第 個副本上不一定連線到第 個葉子在第 個副本上，但通常會連線到第 個副本。值集合 被稱為步長。

結果圖總是立方的，並且恰好存在 13 個也是對稱的圖擴充套件，如下表總結 (Biggs 1993, p. 147)。 E. Gerbracht (私人通訊，2010 年 1 月 29 日) 已證明此表中的所有圖都是單位距離的。

	圖	Foster	廣義 Petersen 圖	基圖	擴充套件
8	立方圖			I 圖	(4; 1, 1)
10	Petersen 圖			I 圖	(5; 1, 2)
16	Möbius-Kantor 圖			I 圖	(8; 1, 3)
20	十二面體圖			I 圖	(10; 1, 2)
20	Desargues 圖			I 圖	(10; 1, 3)
24	Nauru 圖			I 圖	(12; 1, 5)
28	Coxeter 圖			Y 圖	(7; 1, 2, 4)
48	立方對稱圖			I 圖	(24; 1, 5)
56	立方對稱圖			Y 圖	(14; 1, 3, 5)
102	Biggs-Smith 圖			H 圖	(17; 3, 5, 6, 7)
112	立方對稱圖			Y 圖	(28; 1, 3, 9)
204	立方對稱圖			H 圖	(34; 3, 5, 7, 11)
224	立方對稱圖			Y 圖	(56; 1, 9, 25)