Biggs-Smith 圖是 三次對稱圖 
，具有 102 個頂點和 153 條邊，它也是 距離正則 圖，具有 相交陣列 
並且是 距離傳遞 圖。
已知它由其 圖譜 唯一確定 (van Dam 和 Haemers 2003)。其 自同構群 的階數為 2448 (Royle)。
它在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["BiggsSmithGraph"].
Biggs-Smith 圖是 H 圖 的 17 階 圖擴充套件，步長偏移為 3、5、6 和 7（這些步長與 Biggs 1993 年第 147 頁報告的步長不同）。因此，它是僅有的兩個三次對稱 H 圖之一（另一個是 
）。
Biggs-Smith 圖是一個 單位距離圖，所有三次對稱 H-、I- 和 Y-圖也是如此 (E. Gerbracht, pers. comm., Jan. 2010)。
Biggs-Smith 圖有 
個不同的（有向）哈密頓環，它們對應於 890 個不同的 LCF 表示法，所有這些表示法的階數均為 1 (E. Weisstein, May 30, 2008)。其中一個 LCF 表示法（長度為 102）由 [16, 24, 
, 17, 34, 48, 
, 41, 
, 47, 
, 34, 
, 21, 14, 48, 
, 
, 
, 28, 
, 21, 29, 
, 46, 
, 28, 
, 
, 
, 
, 21, 8, 27, 
, 20, 
, 39, 
, 
, 
, 38, 
, 25, 15, 
, 18, 
, 
, 36, 8, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 14, 
, 
, 
, 38, 24, 
, 
, 25, 38, 31, 
, 24, 
, 
, 28, 11, 21, 35, 
, 43, 36, 
, 14, 50, 43, 36, 
, 
, 
, 45, 8, 19, 
, 38, 20, 
, 
, 
, 
, 44, 
, 
, 
, 37].
上面的圖顯示了該圖的鄰接矩陣、關聯矩陣和距離矩陣。
。