主題
Search

無窮遠點


P 是直線 AB 上的點,使得 PA^_/PB^_=1。它也可以被認為是兩條平行線的交點。在 1639 年,Desargues (1864) 成為第一個考慮無窮遠點的人 (Cremona 1960, p. ix),儘管 Poncelet 是第一個系統地使用無窮遠點的人 (Graustein 1930)。

位於無窮遠線上的點是一個無窮遠點。特別地,具有三線座標 alpha:beta:gamma 的點是無窮遠點,如果它滿足

 aalpha+bbeta+cgamma=0.

因此,無窮遠點沒有精確的三線座標

Kimberling 中心 X_i 是無窮遠點,對於 i=30 ( 尤拉無窮遠點 ),511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 674, 680, 681, 688, 690, 696, 698, 700, 702, 704, 706, 708, 710, 712, 714, 716, 718, 720, 722, 724, 726, 730, 732, 734, 736, 740, 742, 744, 746, 752, 754, 758, 760, 766, 768, 772, 776, 778, 780, 782, 784, 786, 788, 790, 792, 794, 796, 802, 804, 806, 808, 812, 814, 816, 818, 824, 826, 830, 832, 834, 838, 888, 891, 900, 912, 916, 918, 924, 926, 928, 952, 971, 1154, 1499, 1503, 1510, 1511, 1912, 1938, 1946, 2385, 2386, 2387, 2388, 2389, 2390, 2391, 2392, 和 2393 (Weisstein, 10 月 25 日和 11 月 20 日, 2004)。

術語無窮遠點也用於復無窮 (Krantz 1999, p. 82)。


參見

圓虛點, 復無窮, 無窮遠線, 無窮遠平面

使用 探索

參考文獻

Behnke, H.; Bachmann, F.; Fladt, K.; 和 Suss, W. (Eds.). Ch. 7 in 數學基礎,第 3 卷:無窮遠點。 Cambridge, MA: MIT Press, 1974.Cremona, L. 射影幾何要素,第 3 版。 New York: Dover, 1960.Desargues, G. "Brouillon-projet d'une atteinte aux événements des recontres d'un cône avec un plan." Œuvres de Desargues, réunies et analysées par M. Pudra, tome 1. Paris, pp.  104, 105, 和 205, 1864.Durell, C. V. 現代幾何:直線和圓。 London: Macmillan, p. 38, 1928.Graustein, W. C. 高等幾何導論。 New York: Macmillan, p. 30, 1930.Krantz, S. G. 復變數手冊。 Boston, MA: Birkhäuser, p. 82, 1999.Lachlan, R. "無窮遠點。" §9 in 現代純幾何基礎論述。 London: Macmillian, pp. 5-6, 1893.

在 上引用

無窮遠點

請引用為

Weisstein, Eric W. "無窮遠點。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PointatInfinity.html

主題分類