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拉長的菱形十二面體

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ElongatedDodecahedron
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拉長的菱形十二面體，也稱為延伸的菱形十二面體和菱形-六邊形十二面體，是一個空間填充多面體和主平行多面體，由八個角度為 cos^(-1)(1/6) approx 80 degrees24^' （在極點處）的菱形和一個由四個等邊六邊形組成的赤道帶構成，這些六邊形具有 cos^(-1)(-2/3) approx 131 degrees49^' 的對角，其餘四個角相等（Coxeter 1973，第 29-30 頁和 257 頁）。

拉長的菱形十二面體可以透過拉伸菱形十二面體來構造，直到中間一圈菱形變成正六邊形。 請注意，在這種情況下，“拉長”一詞指的是拉伸某些現有的面，而不是插入額外的面，後一種含義用於約翰遜多面體的命名中。

它在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["ElongatedDodecahedron"].

拉長的菱形十二面體具有如下給出的表面積和體積

S=2sqrt(3)(3+sqrt(5))a^2
(1)
V=6a^3
(2)

以及慣性張量

I=[(19)/(32)Ma^2 0 0; 0 (19)/(32)Ma^2 0; 0 0 7/(16)Ma^2]
(3)

對於質量為 M 的均勻固體。

另請參閱

菱形十二面體

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參考文獻

Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. 紐約: Dover, 1973.Fedorov, E. S. "Elemente der Gestaltenlehre." Mineralogicheskoe obshchestvo Leningrad (Verhandlungen der Russisch-Kaiserlichen Mineralogischen Gesellschaft zu St. Petersburg 21, 1-279, 1885.Tutton, A. E. H. Crystallography and Practical Crystal Measurement. 倫敦, pp. 567 (Fig. 448) and 723 (Fig. 585), 1922.

請引用為

Weisstein, Eric W. “拉長的菱形十二面體。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ElongatedDodecahedron.html

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