可以構造出許多 привлекательных 十複合四面體。第一個（左圖）可以透過組合具有相反手性的五複合四面體獲得。
第一個十複合四面體的頂點位於十二面體-二十面體複合體和大星形十二面體的頂點之中。
上面圖示的十複合四面體在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData[
"TetrahedronTenCompound", n
] 對於 
和 2。
這些十複合四面體與它們的對偶和共同的中球面一起在上面進行了圖示。
共同的實體和凸包在上面進行了圖示。對於第一個複合體，內部是正二十面體，凸包是正十二面體。對於第二個複合體，內部是平方-增廣的立方八面體，凸包是倒角立方體。
十複合四面體可以內接於增廣十二面體，（第一個）四複合立方體，立方體-八面體五複合體，增廣十二面體，三角六十面體，雙三角三十面體，十二面體，棘刺二十四面體，大菱形三十面體，大星形十二面體，元增廣十二面體，鄰增廣十二面體，五邊形六十面體，五角十二面體，菱形九十面體，菱形六十面體，菱形三十面體，小三角三面體二十面體，尖刺狀多面體，三面體二十面體，和三增廣十二面體的頂點中（E. Weisstein，2009 年 12 月 25-28 日）。
