Echidnahedron

“Echidnahedron”這個術語顯然最初在 Netlib 多面體資料庫中用於指代“完整”的 icosahedron stellation（星狀二十面體） (Coxeter et al. 1999, pp. 13, 30-32, and 64)。 Echidnahedron 的原始 Maeder 指數為 4 (Maeder 1994)，Maeder 外接球半徑 指數為 59，Coxeter 編號為 8，Coxeter §2 記號為 13，Coxeter §3 記號為 H，Wenninger 編號為 42 (Wenninger 1971, p. 65)，Wheeler 編號為 12 (Wheeler 1924)，在 Coxeter et al. (1999, p. 31) 中以 Plate III 出現，在 Brückner (1900) 中以 Fig. 14, Taf. XI 出現。

它在 Wolfram Language 中以如下方式實現：PolyhedronData["Echidnahedron"].

它有 92 個頂點、270 條邊和 180 個面。它的頂點排列成三個同心組，分別為 20 個（在上面的圖中以紅色指示）、12 個（綠色）和 60 個（藍色）。

對於邊長為 , , , 和 (其中 是黃金比例) 的 echidnahedron，其頂點確定了一個正十二面體、正二十面體和一個（不規則的）截角二十面體，外接球半徑分別為

			(1)
			(2)
			(3)

分別。

表面積和體積由下式給出：

			(4)
			(5)

實心 echidnahedron 的慣性張量為

(6)

對於質量為 的均勻密度實心。