小三方偏方面體

小三方偏方面體是對偶多面體，是 小雙三角十二面二十面體 的對偶，其 Maeder 索引為 30 (Maeder 1997)，Weinninger 索引為 70 (Wenninger 1971, p. 106-107)，Coxeter 索引為 39 (Coxeter et al. 1954)，Har'El 索引為 35 (Har'El 1993)。請注意，雖然 Wenninger (1989, p. 49) 將此 solid 稱為三方偏方面體八面體，但該術語更常用於阿基米德立體的對偶。

小三方偏方面體在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData["SmallTriambicIcosahedron"].

上面展示了它及其對偶。

小三方偏方面體由 20 個等邊不規則六邊形組成，具有交替角

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它具有 Dehn 不變數

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其中第一個表示式使用了 Conway et al. (1999) 的基。

小雙三角十二面二十面體 的凸包是正十二面體，其對偶是正二十面體，因此小雙三角十二面二十面體（即小三方偏方面體）的對偶是正二十面體星形化之一 (Wenninger 1983, p. 42)。實際上，它是 Maeder (1994) 列舉中的第二個正二十面體星形化。

它的骨架是菱形三十面體圖。

小三方偏方面體的外殼可以透過將單位邊長正二十面體透過高度為 的角錐增廣來構建，得到一個邊長為 和 1 的 solid。

小三方偏方面體外殼有 32 個頂點、90 條邊和 70 個面。它的頂點排列成兩個同心組，分別為 12 個（在上面的插圖中以紅色表示）和 20 個（藍色）。

對於邊長為小三方偏方面體外殼

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頂點確定一個正二十面體和正十二面體，其外接球半徑為

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分別地。

右圖中的 solid 是十二面體-小三方偏方面體複合體。

小三方偏方面體外殼的表面積和體積為

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均勻密度、質量為 的 solid 小三方偏方面體的慣性張量為

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為了均勻密度質量 的實體。