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菱形九十面體

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RhombicEnneacontahedron

菱形九十面體是由等邊平行多面體，透過十二面體的 10 條直徑構造而成。這個九十面體有點像 Sharp (Ball and Coxeter 1987) 的圖形。

RhombicEnneacontahedronFaces

它有 90 個面，其中 30 個是一種型別，另外 60 個是另一種型別。

它在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData["RhombicEnneacontahedron"].

邊長為 a 的菱形九十面體的表面積和體積為

S=20(1+2sqrt(2))a^2
(1)
V=(20)/3sqrt(43+(56)/3sqrt(5))a^3
(2)

以及慣性張量

I=[1/(930)(4493-951sqrt(5))Ma^2 0 0; 0 1/(930)(4493-951sqrt(5))Ma^2 0; 0 0 1/(465)(619+222sqrt(5))Ma^2].
(3)

菱形九十面體的 Dehn 不變數 為 0。

另請參閱

九十面體, 等邊平行多面體

使用 探索

參考文獻

Ball, W. W. R. 和 Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 142-143, 1987.Sharp, A. Geometry Improv'd: 1. By a Large and Accurate Table of Segments of Circles, with Compendious Tables for Finding a True Proportional Part, Exemplify'd in Making out Logarithms from them, there Being a Table of them for all Primes to 1100, True to 61 Figures. 2. A Concise Treatise of Polyhedra, or Solid Bodies, of Many Bases. London: R. Mount, p. 87, 1717.Towle, R. "Graphics Gallery: Polar Zonohedra." Mathematica J. 6, 8-12, 1996. http://library.wolfram.com/infocenter/Articles/3335/.

引用本文為

韋斯坦因，埃裡克·W. "菱形九十面體。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RhombicEnneacontahedron.html

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