可以構造出許多吸引人的正十二面體二複合體。第一個（左圖）具有立方體的對稱性，是透過將兩個正十二面體繞公共 
軸相互旋轉 
而形成的（Holden 1991，第 37 頁）。第二個（中圖）取一個正十二面體，其 
軸沿著 
-軸，並新增第二個十二面體，繞 
軸旋轉 
。第三個（右圖）可以透過將一個正十二面體相對於另一個正十二面體繞 
軸旋轉 
弧度（
度）的角度獲得。
這些複合體在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData[
"DodecahedronTwoCompound", n
] 用於 
, 2, 3。
上面展示了這些十二面體二複合體及其二十面體二複合體 對偶體和公共中球體。
對於第一個複合體，公共實體具有四角化六面體的連通性。這些複合體的所有其他公共實體和凸包都是上面展示的未命名的多面體。
（第一個）複合體可以從上面的網格構造出來。對於單位邊長的十二面體，邊長為
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
 |  |  |
(4)
|
其中 
是黃金比例。第一個複合體外殼的表面積為
 |
(5)
|
