菱形六十面體圖是一個阿基米德對偶圖，它是骨架 菱形六十面體 以及 菱面六十面體 的骨架。上面以幾種嵌入方式進行了說明。
它在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["菱形六十面體圖"].
雖然上面的嵌入包含重疊的邊，但從這種著色仍然可以得出菱形六十面體圖是不可追蹤的，因此也是非哈密頓的（T. León 和 R. Winton，私人交流，2006 年 7 月 15 日）。這是正確的，因為實體中相鄰頂點的頂點度數在偶數和奇數之間交替。由於有 32 個 (
) 度數為 3 和度數為 5 的頂點組合，但只有 30 個度數為 4 的頂點，因此總會有一個奇數頂點無法透過任何路徑到達。
下表總結了該圖的一些屬性。
| 屬性 | 值 |
| 自同構群階數 | 120 |
| 特徵多項式 |  |
| 色數 | 2 |
| 無爪 | 否 |
| 團數 | 2 |
| 由譜確定 | ? |
| 直徑 | 8 |
| 距離正則圖 | 否 |
| 對偶圖名稱 | 小菱形二十面十二面體圖 |
| 邊色數 | 5 |
| 邊連通度 | 3 |
| 邊數 | 120 |
| 尤拉圖 | 否 |
| 圍長 | 4 |
| 哈密頓圖 | 否 |
| 哈密頓環計數 | 0 |
| 哈密頓路徑計數 | 0 |
| 積分圖 | 否 |
| 獨立數 | 32 |
| 線圖 | ? |
| 線圖名稱 | 20-圈圖 |
| 完美匹配圖 | 否 |
| 平面圖 | 是 |
| 多面體圖 | 是 |
| 多面體嵌入名稱 | 菱形六十面體 |
| 半徑 | 6 |
| 正則圖 | 否 |
| 無平方 | 否 |
| 可追蹤 | 否 |
| 無三角形 | 是 |
| 頂點連通度 | 3 |
| 頂點數 | 62 |
