平行四邊形

平行四邊形是具有對邊平行的四邊形（因此對角相等）。 具有相等邊的四邊形稱為菱形，而所有角均為直角的平行四邊形稱為矩形。 並且，由於正方形是矩形的退化情況，因此正方形和矩形都是平行四邊形的特殊型別。

平行四邊形的對角線互相平分（Casey 1888，第 2 頁）。

平行四邊形的角滿足以下恆等式

			(1)
			(2)

和

(3)

底為 高為 的平行四邊形的面積為

(4)

平行四邊形的高度為

(5)

對角線 和 為

			(6)
			(7)
			(8)
			(9)

(Beyer 1987)。

平行四邊形的邊 、、、 和對角線 、 滿足

(10)

(Casey 1888，第 22 頁)。

由向量 和 形成的平行四邊形的面積為

			(11)
			(12)
			(13)

其中 是二維叉積，而 是行列式。

正如歐幾里得所證明的那樣，如果透過平行四邊形對角線上的任意一點繪製平行於邊的線，則不包含該對角線段的平行四邊形的面積相等（反之亦然），因此在上圖中，（Johnson 1929）。

在平行四邊形邊上向內或向外建立的四個正方形的中心是正方形的頂點（Yaglom 1962，第 96-97 頁；Coxeter 和 Greitzer 1967，第 84 頁）。