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矩形

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Rectangle

矩形是一個閉合的平面四邊形，對邊長度相等 a 和 b，並且有四個直角。正方形是a=b的退化矩形。

矩形的面積是

A=ab,
(1)

及其多邊形對角線 p 和 q 的長度為

p=q=sqrt(a^2+b^2).
(2)

矩形有一個外接圓，其外接圓半徑為

R=1/2sqrt(a^2+b^2),
(3)

但只有在退化成正方形的情況下才有內切圓。

許多重要的拓撲曲面可以由矩形構建而成。將相對的邊對粘合在一起（不扭曲）會得到一個環面；將一對相對的邊粘合在一起，並在粘合前扭轉半圈會得到一個莫比烏斯帶；將兩對相對的邊粘合在一起，其中一對扭轉半圈會得到一個克萊因瓶；而兩對都扭轉半圈會得到一個射影平面 (Stewart 1997)。

另請參閱

Blanche 分割, 無錯矩形, 黃金矩形, 不可比矩形, 克萊因瓶, 莫比烏斯帶, 重疊矩形, 完美矩形, 射影平面, 矩形平鋪, 矩形橢圓, 圓角矩形, 正方形, 環面 在 課堂中探索此主題

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參考文獻

Beyer, W. H. (Ed.). CRC 標準數學表格，第 28 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 122, 1987.Eppstein, D. "Rectilinear Geometry." http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/rect.html.Fukagawa, H. and Pedoe, D. "Circle and Rectangles." §3.4 in 日本寺廟幾何問題。 Winnipeg, Manitoba, Canada: Charles Babbage Research Foundation, pp. 43-44 and 125, 1989.Harris, J. W. and Stocker, H. "Rectangle." §3.6.5 in 數學與計算科學手冊。 New York: Springer-Verlag, p. 84, 1998.Kern, W. F. and Bland, J. R. 帶證明的立體測量，第 2 版。 New York: Wiley, p. 2, 1948.Stewart, I. "Squaring the Square." Sci. Amer. 277, 94-96, July 1997.

引用為

Weisstein, Eric W. "矩形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Rectangle.html

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