將一個剖分的矩形分成更小的矩形，使得原始矩形不被分成兩個子矩形。分成 3、4 或 6 塊的矩形剖分不可能是無錯的，但如上圖所示，分成五塊或更多塊的剖分可能是無錯的。
更準確地說，格雷厄姆（Graham，1981，第 125 頁）給出了具有全等瓦片的無錯矩形的完整存在性準則定理。一個邊長為整數 
和 
的矩形，當且僅當滿足以下所有條件時，才允許透過 
瓦片（其中 
和 
是互質整數）進行（非平凡的）無錯平鋪
1. 
和 
各自整除 
和 
中的一個。
2. 丟番圖方程 
和 
至少有兩個不同的正整數解。
3. 如果 
並且 
，那麼 
和 
不都等於 6。
“無處整齊”剖分是無錯矩形的一個特例，其中沒有兩個正方形有共同的邊。
