矩形橢圓

類似於 squircle，這個術語最早顯然由 Fernández Guasti 等人 (2005) 使用，術語“矩形橢圓”（此處首次使用）是垂直和水平尺寸不相等情況下的自然推廣。

矩形橢圓的第一個定義是四次平面曲線，它是 superellipse 的特殊情況，其中 ，即

(1)

如上圖所示。此曲線圍成的面積為

(2)

並具有 面積慣性矩 張量

(3)

矩形橢圓的第二個定義是由 Fernandez Guasti (1992) 給出的，儘管沒有明確命名。此曲線具有四次笛卡爾方程

(4)

具有方正度引數 ，其中 對應於半軸為 和 的 ellipse，而 對應於邊長為 和 的 rectangle。此曲線實際上是半代數的，因為它必須限制在 和 以排除其他分支。此矩形橢圓圍成的面積為

(5)

其中 是 第二類橢圓積分，可以驗證當 時簡化為 ，當 時簡化為 。